基礎数学例

${(3 a^{2} y^{3})}^{3} (2 a^{3} y^{4} z)$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 {(3 a^{2} y^{3})}^{3} a^{3} y^{4} z$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $3 a^{2} y^{3}$ に当てはめます。

$2 ({(3 a^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}) a^{3} y^{4} z$

ステップ 2.2

積の法則を $3 a^{2}$ に当てはめます。

$2 (3^{3} {(a^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}) a^{3} y^{4} z$

ステップ 3

$3$ を $3$ 乗します。

$2 (27 {(a^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}) a^{3} y^{4} z$

ステップ 4

${(a^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 (27 a^{2 \cdot 3} {(y^{3})}^{3}) a^{3} y^{4} z$

ステップ 4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$2 (27 a^{6} {(y^{3})}^{3}) a^{3} y^{4} z$

ステップ 5

指数を足して $a^{6}$ に $a^{3}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$a^{3}$ を移動させます。

$2 (27 (a^{3} a^{6}) {(y^{3})}^{3}) y^{4} z$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 (27 a^{3 + 6} {(y^{3})}^{3}) y^{4} z$

ステップ 5.3

$3$ と $6$ をたし算します。

$2 (27 a^{9} {(y^{3})}^{3}) y^{4} z$

ステップ 6

${(y^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 (27 a^{9} y^{3 \cdot 3}) y^{4} z$

ステップ 6.2

$3$ に $3$ をかけます。

$2 (27 a^{9} y^{9}) y^{4} z$

ステップ 7

指数を足して $y^{9}$ に $y^{4}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$y^{4}$ を移動させます。

$2 (27 a^{9} (y^{4} y^{9})) z$

ステップ 7.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 (27 a^{9} y^{4 + 9}) z$

ステップ 7.3

$4$ と $9$ をたし算します。

$2 (27 a^{9} y^{13}) z$

ステップ 8

$27$ に $2$ をかけます。

$54 a^{9} y^{13} z$

基礎数学 例

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